在现实世界中，由于资源有限，指数增长不可能无限期地持续下去。指数增长可能发生在个体数量少而资源丰富的环境中，但当个体数量足够大时，资源就会枯竭，减缓了增长速度。最终，增长率将趋于平稳。这个种群大小，代表了一个特定环境所能支持的最大种群大小，被称为承载能力，或K。

我们用来计算物流增长的公式增加了承载能力作为增长速度的调节力量。“K - N”表示在给定阶段可增加多少个体到种群中，“K - N”除以“K”是可供进一步增长的可承受能力的分数。因此，指数增长模型受此因素制约，得到logistic增长方程:

这个方程的图形产生了一个s形曲线，这是一个比指数增长更现实的人口增长模型。s形曲线有三个不同的部分。最初，增长是指数级的，因为个体很少，而可用资源充足。然后，随着资源开始变得有限，增长率下降。最后，当达到环境的承载能力时，增长就会趋于平稳，随着时间的推移，人口规模几乎没有变化。

注意，当N很小时，(K-N)/K接近于K/K或1，方程右侧减小为rmaxN，即种群呈指数增长，不受承载能力的影响。另一方面，当N很大时，(K-N)/K接近于零，这意味着人口增长将大大放缓，甚至停止。因此，在人口众多的情况下，人口增长会因承载力k而大大减缓。这个模型也考虑到人口负增长或人口下降的情况。当种群中的个体数量超过了其承载能力时(因为(K- n)/K的值为负)，就会出现这种情况。