機械系の平衡位置は,それに作用する合力がゼロである位置です。このページでは,春に大量の振動の平衡位置に影響を与え,どのようにそれを決定するために何を学びます。垂直スプリングケースを処理する前に,我々は水平春に取り付けたマスの単純なケースから始めましょう。

水平春

(私たちは,摩擦を無視することができ,理想的な条件の下で)テーブル上に載置された水平スプリングに取り付けられた質量を考えます。スプリングが伸張または圧縮されていない位置は,平衡位置(図1中のx = 0)であり,それは~ 0 ~ L,ばねの自然長に相当します。あなたがこの位置に春に質量を添付する場合は,質量は,安静時に滞在し,移動しません——非摂動放置すれば。実際には,この構成では質量に作用する唯一の力(その重量,f ~ w ~,およびテーブルから法線力,f ~ n ~)は垂直方向にあり,それら互いに打ち消し合います。

図1：水平春

f ~ tot ~＝F ~ワット~+あなたはその位置に春に異なる質量を添付する場合は,垂直方向の力が変化するが,全体の力はまだゼロ(になるので,彼らはまだ,相殺しますf ~ n ~＝0)。この手段の水平ばねの平衡位置は,それに取り付けられた質量とは無関係であること。あなたは,例えば,硬めの1のためではなく,同じ自然長で春を変更した場合と同じ論法が適用されます。平衡位置は影響を受けません。

垂直春

今度は,このシミュレーションのような垂直方向の理想的なバネに取り付けた質量を,考えてみましょう。スプリングがアンロードされたとき(図2()),その平衡構成は,その自然長ので,L ~ 0 ~再びそれが伸張または圧縮されていないものです。この構成では,スプリング(図2 (b)参照)に質量を取り付ける場合は,質量に作用する合力は,その重量ポインティング下方で与えられます。質量は,バネを引き伸ばす下方に移動を開始します。/钩:この状況では,質量に働く力は,(F発振時定数で~ワット~)とフックの法則、F ~エル~。後者は一定ではなく変位に伴って直線的に変化します。弾性力は,質量の重量に等しくなる点は,質量(図2 (C))の平衡位置です。この時点では,実際には,全体の力はゼロであり,

f ~ tot ~＝f ~ w ~+f ~ el ~= MG- KX＝0。

図2:垂直春(- KXf ~ el ~=)および質量の量(F ~= W MG * *この点は,弾性力の大きさに依存します),それはスプリング(k)と異なる質量(M)の剛性の変化によって影響を受けるであろう。ばねの平衡位置からの距離X = 0(ここで,Xは式~ ~,平衡変位又は平衡拡張と呼ばれる),によって与えられます。

mは質量であり,Gは重力でありkはばね定数です。

質量より重く,より大きな平衡変位です。平衡変位も小さく,スプリング堅いです。