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Un oggetto "m" nel campo gravitazionale di un altro oggetto "M" può muoversi su una traiettoria (orbita) vincolata o libera. Queste traiettorie possono essere descritte da sezioni coniche e calcolate usando il concetto di conservazione dell'energia.

Sezioni coniche

In fisica, i percorsi che possono essere seguiti da un oggetto soggetto ad attrazione gravitazionale sono chiamati sezioni coniche. In matematica, queste curve si ottengono tagliando un cono ad angolazioni diverse. Hanno forma di cerchio, ellisse, parabola e iperbole. Il cerchio e l'ellisse sono orbitevincolate(come i pianeti intorno al sole), mentre la parabola e l'iperbole sonolibere(联合国联合国razzo切devia苏'orbita来fionda).

Immagine di quattro sezioni coniche di un cono trasparente. La prima sezione è un cerchio arancione posto orizzontalmente, leggermente al di sopra della punta del cono. La seconda sezione, un ellisse, è posta sotto il cerchio. La terza sezione, una parabola, ha una base nella parte inferiore del cono e un punto più alto su una delle pareti del cono. L'ultima sezione, un'iperbole, è posta in modo simile alla parabola, ma prendendo una sezione più piccola, più vicina al bordo della base del cono.

Figura 1:illustrazione delle quattro diverse sezioni coniche.

Calcolo delle traiettorie vincolate e libere

Per determinare se un oggetto di massa "m" seguirà una traiettoria vincolata o libera, è utile applicare la conservazione dell'energia e calcolare l'energia cinetica e l'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto nel campo gravitazionale della massa "M".

Ecinetica> Epotenziale: l'oggetto "m" ha sufficiente energia per sfuggire all'attrazione gravitazionale dell'oggetto "M" e segue un'orbita libera, sfuggendo all'infinito.

Ecinetica< Epotenziale: la velocità dell'oggetto "m" è troppo bassa per sfuggire all'attrazione gravitazionale dell'oggetto "M" e viene vincolato in caduta libera intorno all'oggetto "M".

L'energia cinetica Ecineticae l'energia potenziale gravitazionale Epotenzialedi un oggetto di massa "m" nel campo gravitazionale di una massa "M" possono essere descritte dalle equazioni nella pagina della teoria dellavelocità di fuga.

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