단진자(그림1참조)는다음을가정하는'실제”진자의단순화된버전입니다。

• 가는선에는질량이없고연장할수없음

• 가는선에부착된덩어리는질량점

• 움직임차은2원

• 마찰이나공기저항은없음

그림1:가는선길이L,질량m,각변위가있는단진자?

이러한가정을통해단진자의움직임을설명하는미분방정식은회전시스템에

뉴턴의제2법칙이적용되는곳을판독합니다(이시뮬레이션의이론부분에서는다루지않습니다)。여기서질량m은무효화되는데,움직임은부착된질량과무관합니다。

작은변위(작은각도근사치)의경우,방정식은더단순화될수있는데

이는조화진동자의미분방정식입니다。경계조건(t = 0에서최대변위,t = 0에서각속도0)으로용액의변위를다음과같이계산할수있습니다。

그리고빈도로부터진,동주기를계산할수있는데,진동주기(그리고가는선의알려진길이L)를측정하여중력가속도g를계산하는데이를사용할수있습니다。