量子力学是现代物理学中描述小尺度粒子(如原子)运动和相互作用的一种强有力的方法。量子力学背后的思想常常显得很奇怪。其他物理主题，如力学或光学，可以在宏观物理世界中观察到，但量子行为的微观世界却不容易被观察者所掌握。量子行为的一个基本特征是，即使在原则上，通常也不可能在不干扰系统的情况下测量系统。这种行为的一个很好的例子是光电效应．波尔模型的一个主要问题是，它把电子当作存在于精确定义的轨道上的粒子。根据德布罗意关于粒子可以表现出波状行为的观点，奥地利物理学家Erwin Schrödinger提出了一个理论，即原子内电子的行为可以用数学上的物质波来解释。这个模型，是现代理解原子的基础，被称为量子力学或波动力学模型。
四个量子数用来描述一个原子中每个电子的运动和轨迹。因此，原子中的每个电子都有一组独特的量子数。量子数表示特定的壳层、亚壳层、轨道和电子的自旋。在层次结构上，每个壳层由一个或多个亚壳层组成，而每个亚壳层又由一个或多个原子轨道组成。
主量子数描述了电子到原子核的最可能的距离，n越大，电子离原子核越远。轨道的大小，影响原子的大小。N可以是从1开始的任意正整数。的价值n表示主电子层。
轨道角动量量子数决定了轨道的形状。每个值的l指定子shell。的价值l取决于主量子数。不像n，价值l可以是零。它也可以是正整数，但不能大于小于主量子数(n-1)的1。
磁量子数决定了亚壳层中轨道的数量和它们的方向。它的值取决于轨道角动量量子数l．
自旋量子数不依赖于另一个量子数。它表示电子自旋的方向，可以自旋为+1/2，用↑表示，也可以自旋为-1/2，用↓表示。